若(ax^2-1/x)^9的展开式中常数项为84,展开式中各项系数之和为多少

举报
我不是他舅
推荐于2016-01-08 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.8亿
展开全部
第k项是C9(k-1)*(ax^2)^9-k+1)*(-1/x)^(k-1)
常数项则指数=0
20-2k-(k-1)=0
k=7
所以系数=C96*a^3=84
a=1
各项系数之和就是x=1的值
所以各项系数之和=(1-1/1)^9=0
夜游神小翠
2011-03-04 · TA获得超过1795个赞
知道小有建树答主
回答量:416
采纳率:0%
帮助的人:175万
展开全部
根据二项式定理,展开式中第n项是9Cn*(ax^2)^(9-n)*(-1/x)^n。
由此可知,常数项是第7项,即n=6时,此时系数是9C3*a^3=84,所以a=1.
所以各项系数之和就是当x=1时式子的值,即(1-1/1)^9=0
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式