Question

(a²+b²)÷ab

a²=2-2a b²=2-2b

Answer 1

解：
两种情况
当a=b是
原式=(a²+a²)÷a²=2
当a≠b时
a,b是方程x²+2x-2=0的两个根
那么
a+b=-2,ab=-2
∴a²+b²+2ab=4
∴a²+b²=8
∴(a²+b²)÷ab =8÷(-2)=-4

Answer 2

由已知a²=2-2a b²=2-2b
(1) 两式相减得a^2-b^2=2b-2a
即(a-b)(a+b+2)=0
所以a-b=0或a+b+2=0
当a-b=0时，(a²+b²)÷ab =2
当a+b+2=0时
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4
(2) 两式相加得a^2+b^2=4-2(a+b)=8
上述两式比较得出ab=-2
故，(a²+b²)÷ab =8/(-2)=-4

Answer 3

一楼的解法有误！！！ 题目没有说a≠b！！ 因此不能排除a=b！！
所以答案有两个！！
a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
1. 若a=b 则答案是
(a²+b²)÷ab =2a²÷a²=2
2. 若a≠b 则答案是
因为a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
那么把a,b看做方程x²+2x-2=0的两个不等实根(△＞0)
所以利用根与系数的关系得：a+b=-2 ab=-2
则(a²+b²)÷ab= [(a+b)²-2ab]÷ab=8/-2=-4

Answer 4

a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
所以a和b是方程x²+2x-2=0的根
所以a+b=-2
ab=-2

a²+b²=(a+b)²-2ab=8
所以原式=8÷（-2）=-4

Answer 5

等于-4