逆用平方差公式进行计算 :1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+7的平方-8的平方、、、+101的平方
1个回答
展开全部
高中的话
解:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201(用平方差公式展开)
=(1+201)*51/2(首项为1,公差为4的等差数列的前51项和)
=5151
初中的话
解:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201(用平方差公式展开)
=(1+201)+(5+197)+(9+193)+……+(97+105)+101
=202+202+202+……+202+101
=202*25+101
=5151
解:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201(用平方差公式展开)
=(1+201)*51/2(首项为1,公差为4的等差数列的前51项和)
=5151
初中的话
解:1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-……-100^2+101^2
=1+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+(7^2-6^2)+……+(101^2-100^2)
=1+5+9+……201(用平方差公式展开)
=(1+201)+(5+197)+(9+193)+……+(97+105)+101
=202+202+202+……+202+101
=202*25+101
=5151
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |