Question

几道高一的数学关于指数函数和对数函数……

1.[5^(x-1)]*10^3x=8^x
2.3^x-3^(-x)=80/9
详细过程及解题思路！！ 谢谢
必有重赏

Answer 1

(1)[5^(x-1)]*10^3x=8^x
5^x*10^3x=5*2^3x
2^x*5^x*10^3x=5*2^3x*2^x
10^x*10^3x=5*2^4x
10^4x=5*2^4x
5^4x*2^4x=5*2^4x
5^4x=5
5^(4x-1)=1
4x-1=0
x=1/4
(2)
3^x-1/(3^x)=80/9
令 t=3^x>0
t-1/t=80/9
t^2-80t/9-1=0
9t^2-80t-9=0
(9t-1)*(t+9)=0
t=1/9=1/(3^2)
x=-2