Question

一道定义运算符号的数学题，数学高手进来，急！！

定义运算符号“#”的意义为：a#b=（a+b）/ab（其中a，b均不为0）下面有两个结论：（1）运算“#”满足交换律；（2）运算“#”满足结合律.其中（ ）
A. 只有（1）正确
B. 只有（2）正确
C. （1）和（2）都正确
D. （1）和（2）都不正确
拜托写出解题过程，我想知道这种题的解题方式是怎样的.....

Answer 1

A

Answer 2

A
a#b=（a+b）/ab
b#a=（b+a）/ba
所以a#b=b#a
(a#b)#c=（a+b）/ab#c=[（a+b）/ab+c]/[（a+b）/ab*c]=[a+b+abc]/[(a+b)*c]
a#(b#c)=a#（b+c）/bc=[a+（b+c）/bc]/[a*（b+c）/bc]=[abc+b+c]/[a*(b+c)]
所以
(a#b)#c ≠ a#(b#c)