Question

高一数学，求解答！！

设a,b,c成等差数列，且a＜b＜c,如果a+b+c＝3，且a^2,b^2,c^2为等比数列，则a＝_?b＝?c=? 。。。。谢谢大家

Answer 1

因为a,b,c成等差数列且a＜b＜c,
所以2b=a+c
a+b+c＝3可得b=1
a²,b²,c²为等比数列
所以(b²)²=a²c²,即,ac=1或ac=-1
若ac=1.结合a+c=2b=2可得a=c=1.与a<c矛盾.舍
所以ac=-1.结合a+c=2可得a=1-√2.c=1+√2