
求解二次函数的问题
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A和点B。1,求该二次函数的表达式;2,写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;3,点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m...
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图像经过点A和点B。
1,求该二次函数的表达式;
2,写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
3,点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离 展开
1,求该二次函数的表达式;
2,写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
3,点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离 展开
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1 把A(-1,-1) B(3,-9)代入y=ax2-4x+c得
a+4+c=-1 9a-12+c=-9
解得 a=1 c=-6
∴ y=x²-4x-6
2 对称轴X=2 顶点坐标(2,-10)
3 ∵点P(m,m)在该函数图像上
∴m²-4m-6=m ∴ m=6 m=-1
又∵m>0 ∴ m=6 ∴ P(6,6)
∵点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称
∴ Q(2,6) ∴点Q到x轴的距离是6
a+4+c=-1 9a-12+c=-9
解得 a=1 c=-6
∴ y=x²-4x-6
2 对称轴X=2 顶点坐标(2,-10)
3 ∵点P(m,m)在该函数图像上
∴m²-4m-6=m ∴ m=6 m=-1
又∵m>0 ∴ m=6 ∴ P(6,6)
∵点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称
∴ Q(2,6) ∴点Q到x轴的距离是6
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