Question

初中数学题、急！谢谢

设 a²+1=3a，b²+1=3b，且a≠b，则代数式（1/a²）+（1/b²）的值为？

Answer 1

a,b 是方程 x²-3x+1=0 的两个实根,
由韦达定理知:
a+b=3
a*b=1
原式可化为[(a+b)²-2ab]/(a²b²)
带入计算得7

Answer 2

把a看成x1 b看成x2 a b满足方程x2-3x+1 再用韦达定理 可得7