展开全部
f'(x)=1/x+1/(x-1)^2=[(x-1)^2+x]/(x-1)^2=(x^2-x+1)/(x-1)^2,(x>0,x≠1)
注意到x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,则f'(x)>0,那么f(x)在定义域内单调递增，又(x->0+)f(x)=-∞，(x->1-)f(x)=+∞，(x->1+)f(x)=-∞，(x->∞)f(x)=+∞，
由零点定理知f(x)=lnx-1/(x-1)有2个零点，分别在(0,1)，(1,+∞)内
注意到x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,则f'(x)>0,那么f(x)在定义域内单调递增，又(x->0+)f(x)=-∞，(x->1-)f(x)=+∞，(x->1+)f(x)=-∞，(x->∞)f(x)=+∞，
由零点定理知f(x)=lnx-1/(x-1)有2个零点，分别在(0,1)，(1,+∞)内
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
TableDI
2024-07-18 广告
仅需3步!不写公式自动完成Excel vlookup表格匹配!Excel在线免，vlookup工具,点击16步自动完成表格匹配,无需手写公式,免费使用!...
点击进入详情页
本回答由TableDI提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
