Question

数学 123

当a大于b大于0时，求（根号a-根号b）除以根号a+根号b
而且a+b=6倍根号(ab)

Answer 1

yuanshi=（√a-√b）平方
------------------ ------- =a+b-2 √ab
a-b ----------------
a-b

=4√ab √4*4*(√ab)平方
----------- = -------------------------
a-b （a-b）平方

PS；这里是备注，应该写在开头 (a+b)平方=a平方+b平方+2ab=36ab

(a-b)平方=a平方+b平方-2ab=a平方+b平方+2ab-4ab=32ab

=√16ab √1
--------= ---------------=√2
√32ab √2 ---------
2

还有一种方法，就是将原式平方，在套上根号
化简得=4√ab/8√ab=√1/2=√2/2

Answer 2

等于二分之根号二
将（根号a-根号b）除以根号a+根号b这个式子 分子分母同时平方
得分子为a-2倍根号(ab)+b
分母为a+2倍根号(ab)+b
又有a+b=6倍根号(ab)
得分子为4倍根号(ab)
分母为8倍根号(ab)
原式=根号下二分之一=二分之根号二

Answer 3

[（根号a-根号b）除以根号a+根号b]^2=(a+b-2√ab)/(a+b+2√ab)=(6√ab-2√ab)/(6√ab+2√ab)
=1/2
∵a>b>0 ∴（根号a-根号b）除以根号a+根号b>0
∴（根号a-根号b）除以根号a+根号b=√2/2

Answer 4

2(a+b)/3(a-b)

Answer 5

解 ∵a>b>0
∴√a>√b √a-√b>0
设(√a-√b)/ (√a+√b)=x （x>0）
则x²=（a-2√ab+b）/（a+2√ab+b）
∵ a+b=6倍根号(ab)

∴x²=4√ab/8√ab
=1/2
X=√2/2

Answer 6

由求a+b=6倍根号(ab) 知:（根号a-根号b)的平方=4倍根号（ab);(根号a+根号b)的平方=8倍根号（ab)，故：【（根号a-根号b）除以根号a+根号b】的平方=1/2