Question

长度为一个字节的二进制整数，若采用补码表示，且由5个“1”和3个“0”组成，则可表示的最小十进制整数为

要详细解答过程，我这个脑子转不过弯，一定要详细
“1”和“0”是随机的

Answer 1

补码，每一位，都代表一个数值。

在八位的补码中，最高位的 1，就代表－128。

其余位，都是正数。

各位的数值如下所示：

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位置： 最高位　bit6　bit5　bit4　bit3　bit2　bit1　末位

数值：－128　　64　  32　  16　　 8　 　4　　 2　　1

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你希望得到最小值，显然，－128，就必须选中。

其它位都是正数，就应该尽量选小的。

所以，最小值的补码，就是： 1 0 0 0 1 1 1 1。

它代表的数值，就是：－128 + 8 + 4 + 2 + 1 =－113。

　

你希望得到最大值，最高位的－128，就不能选了。

其它位都要选大的，这就是： 0 1 1 1 1 1 0 0。

它代表的数值，就是： 64 + 32 + 16 + 8 + 4 =＋124。

Answer 2

符号二进制数能够表示：-128～127

用5个1和3个0组成的二进制补码数，可表示的最小十进制数为：-113，其对应的二进制数为：10001111B

10001111
取反后，
0111000
加1后，
01110001B，对应的十进制数为：113

追问

我想知道的是：如何得出“用5个1和3个0组成的二进制补码数，可表示的最小十进制数为：-113”这一步的，以下的步骤我都会

Answer 3

补码又是最小，那么这个肯定是负数，懂吧？既然要求最小，那么1就应该在高位上，越多越好。
符号位是一个1，后边剩四个1，那么补码就应该是10001111，反码是10001110，原码是11110001。这个是倒推，最终结果是-113.要是还不懂可以追问

Answer 4

一个字节，为8位。
用补码表示，就是在没有数字的位上用0补齐。
就是：00011111
十进制为：31

追问

完全不对。。。

追答

算上负数的话是：10001111
241

Answer 5

可以是负数么？如果可以那就是10001111是-113
如果只能为正数那就是00011111