Question

急求解一道八年级下册分式选择题！！！

求过程！若1/X+1/Y=5/X+Y,则Y/X+X/Y的值为（ ).A.1 B.-1 C.0 D.3

Answer 1

选D
1/X+1/Y=5/X+Y,，应该是1/X+1/Y=5/（X+Y）,
左边通分后得:（X+Y）/XY=5/（X+Y）,
化简得：（X+Y）的平方=5XY
X平方+2XY+Y平方=5XY
X平方+Y平方=3XY
而Y/X+X/Y通分后得：（X平方+Y平方）/XY
=3

Answer 2

D.3

1/X+1/Y=5/(X+Y)
(X+Y)/(XY)=5/(X+Y)
(X+Y)^2/(XY)=5
(X^2+Y^2+2XY)/XY=5
(X^2+Y^2)/(XY)+2=5
(X^2+Y^2)/(XY)=3

Y/X+X/Y=(Y^2+X^2)/(XY)=3

Answer 3

你好！

用分式的通分和公式变换的知识求解。

选D

过程看图：

Answer 4

1/X+1/Y=5/(X+Y)
(X+Y)/X+(X+Y)/Y=5
Y/X+X/Y=3
选择D

Answer 5

答案：(D)
解：1/x + 1/y =5/(x+y) y/x + x/y = (x^2 + y^2 )/xy
(x+y)/xy =5/(x+y) = (x^2 +y^2 + 2xy)/xy - 2xy/xy
((x+y)^2)/xy=5 = ((x+y)^2)/xy -2
=5-2
=3

Answer 6

1/X+1/Y=（X+Y）/XY=5/（X+Y）
（X+Y）*（X+Y）=5XY
X*X+Y*Y+2XY=5XY
X*X+Y*Y=3XY
Y/X+X/Y=（X*X+Y*Y）/（XY）=3XY/XY=3
选D