Question

已知f（x）在x0处可导，则limh→0 [f（x0＋h）－f（x0－h）]／2h等于 ？

A。1／2f‘（x0） B。f’（x0） C。2f‘（x0） D。4f’(x0)
我想知道是如何得出的。

Answer 1

f(Xo+h)-f(Xo-h)看作函数的增量△Y，(Xo+h)-(Xo-h)=2h看作自变量的增量△X
所以limh→0 [f（x0＋h）－f（x0－h）]／2h = lim△x→0△Y/△X
根据导数的定义，y=f（x）在x0的某个邻域内有定义，如果函数y的增量△y与自变量x的增量△x
之比当△x→0时的极限存在，称函数在x0处可导，记为f’（x0）。

所以选B

Answer 2

B