Question

数学 初二 一元一次不等式的应用题

某校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位
1、求该校八年级学生参加活动的人数
2. 已知35座客车的租金为每辆320元，55座的客车租金为每辆400元。根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）。请你计算本次活动所需车辆的租金

Answer 1

1.
解，假设租用35座的客车x辆，则因为刚好坐满，所以人数一共为35x人。
依题意，
35x = 55*(x-2) + (55-45)
即35x = 55x - 100
解得x = 5
35 × 5 = 175人
即，参加活动的人数一共为175人。

2.
假设租用35座的车x辆，则租用55座的车4-x辆。
花费为320x + 400*(4-x) = 1600-80x
最多可承载的人数为35x + 55*(4-x) = 220-20x
依题意：
220-20x >= 175
1600-80x<=1500
解得1.25 <= x <= 2.25
因为x是整数，所以x只能为2
即租用35座和55座的车各2辆，租金为1600-80*2 = 1440元

Answer 2

设客车辆数为x
35x=（55-1）x-45
x=5
人数为35*5=175
当全是35座，35*4=140小于175（舍去）
当3辆35座的，一辆55座的35*3+55=160小于175（舍去）
当各两辆时，35*2+55*2=180 钱为320*2+400*2=1440
当3辆55座，一辆35座的钱为320+400*3=1520
当全是55座时 钱为400*4=1600