Question

高一物理16

一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又通过圆弧形凹地，设两圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时桥面受到的压力FA为车重的一半，汽车在圆弧形凹地最低点时，对地面的压力为FB，求FA和FB之比是多大？
求详细的解题过程和思路，谢谢

Answer 1

匀速率,说明向心力相等
即F向=G-FA=1/2G
FB=G+F向=3/2G
即FB:FA=3：1。

Answer 2

匀速圆周运动，两圆弧半径相等，所以向心力相等。对车通过桥顶A时桥面受力分析：只受重力和支持力，向心力向下，所以重力减去支持力提供向心力，牛顿第三定律，支持力等于压力为车重的一半，向心力F就是车重的一半。汽车在圆弧形凹地最低点只受重力和支持力，向心力向上，支持力减重力就提供了向心力，FB=G+F=1.5G，FB:FA=3：1。

Answer 3

因为FA是车重的一半 所以汽车受到的离心力也是车重的一半 方向向上
因为匀速 圆弧半径相等 所以汽车经过凹地最低点时受到的离心力也是汽车的一半 方向向下
FB就是1.5倍的车重 结果FA比FB等于1比3

Answer 4

3：1
因为半径相同，车在两处的向心力是一样的，
但在A点，向心力由重力提供，F向A=G车-F支持力（即FA）=1/2G
在B点，向心力由支持力提供，F向B=F支持力（即FB）-G车=1/2G
由上面两式可得FA=1/2G FB=3/2G