Question

已知分式－6a-18除以a的平方-9的值为正整数，求整数a的值，可不可以a的值为±3

Answer 1

(-6a-18)/(a²-9)
=-6/(a-3)
因为这是正整数
所以a-3=-1或-2或-3
a=2或1或0

±3都不可，分式无意义

Answer 2

假设这样的正整数存在，且为X，有：
(-6a-18)/a^2-9=x
(x+9)a^2+6a+18=0
因为有X存在使得上式成立，所以
B^2-4AC=36-72（x+9）=-72(x+8.5)=0
即，x=-8.5
所以不存在这样的正整数使得－6a-18除以a的平方-9的值为正整数，当然，a的值也不能为±3

Answer 3

（6a-18）/(a²-9）>0得，a>-3,（6a-18）/(a²-9）=6/(a+3)
故a=-2,-1,0,3.

Answer 4

拜托能不能将问题具体化些－6a-18/a^2-9
还是 (－6a-18)/(a^2-9)

Answer 5

原式中的a平方-9为|（a+3）（a-3），代入原方程，上下约去a+3，得-6/a-3,所以a不能为3.