Question

初一数学几何题，快进，谢谢，急急急

如图，已知∠BCD=∠B+∠D，请证明：AB//ED。
要写根据，如：∵........（已知）
∴........（ ）
...........( )

Answer 1

过点C做直线CF使得CF//AB （F在C的右侧）
∵ CF//AB
∴∠B=∠BCF （两直线平行，内错角相等）
∵∠BCD=∠B+∠D （已知）
且∠BCD=∠BCF+∠DCF （如图）
∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF=∠B+∠DCF (等量代换）
即∠D=∠DCF
∴CF//ED (内错角相等，两直线平行）
∴AB//ED （两条直线分别平行于第三条直线，两直线平行）

Answer 2

过c做ab的平行线，将角bcd切成了两个角，这两个角分别和角b和角d相等，再证明这条线和ed平行，最后就可以证明ab和ed平行了，过程就不写了，太麻烦！

Answer 3

做穿过C点的平行于AB的辅助线，因为角B=角C1 角C2=角D，所以辅助线与ED平行，所以AB平行于ED

Answer 4

过点C作CF//AB，角ABC＝角BCF。则角FCD=角D，则CF//DE，则CF//AB