Question

高一数学几何体

△ABC中AD是∠A的内角平分线，DE⊥AC，DF⊥AB分别于E，F，BE交CF于H，求证：AH⊥BC
PS：这题应该不难……作业有点多所以这题不想思考了，麻烦大家写下过程！
还有关于两个问题共边定理的问题：如果AB /BD =EF /GH,又有AB/BD=S△ABC/S△BDC，EF/GH=S△EFY/S△GHY(用共边定理得到的），那么就有S△ABC/S△BDC=S△EFY/S△GHY=AB /BD =EF /GH,这样的话可以得到
S△ABC/S△EFY=S△BDC/S△GHY=AB/EF吗?（以上字母和上面那题没有关系）
如果不可以的话，那么S△ABC/S△EFY=S△BDC/S△GHY=？？呢？

Answer 1

晕！你上网的时间就够写这题了，鄙视！

追问

呵呵，承蒙你的刺激我自己做了。不过，一个连这题都不会做的人怕是没有资格来鄙视别人吧……我也鄙视你……

Answer 2

连AC交BD于O,交平面BB'D'D于E,连EO.
在
长方体
AC'中，AB=BC=2,
∴AO⊥BD,AO⊥BB',
∴AO⊥平面BB'D'D,
∴∠AEO是AC"与平面BB"D"D所成角，
易知
OE‖CC',
∴∠AEO=∠AC'C,
又AA'=1,
∴AC'=3,AC=2√2，
∴sin∠AEO=AC/AC’=（2√2）/3，为所求。