Question

请教一道初二物理题目，（高分悬赏，回答得好还有加分！！！）大家帮帮忙！！！

某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸铜像。塑像高为1.75m，设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5cm，质量为700g。那么，英雄塑像的成平质量是多少千克？
（写明主要步骤，最好能解释一下，要求准确，不要瞎写）
快一点，要过程，最好附加解释，有解释我另外再加分，麻烦各位快一点。。。急。。。

Answer 1

这题比较容易被误导，别光看身高比是10：1，其实体积比是1000：1（因为体积是底面积*高度，虽然这个塑像不是规则的物体，但是题目中提示：设计是按比例缩小的，即高度缩小10倍，体积小1000倍）这是一个理解和想象的过程，若不明白，你可以假设塑像是一个立方体，原先体积1.75^3立方米，后来变成17.5^3立方厘米，算出来是1000：1，
因为密度相同，所以M（大塑像）=700g*1000=700kg
我打的好辛苦啊，问主给我分吧，谢谢了~
祝你学习进步

Answer 2

质量=体积*密度,密度相同的时候密度和体积成正比.

然后,我先举个例子.如果模型是线性的,那它只和长度成正比,也就是质量比等于长度比,当模型是一个面的时候,就要考虑长乘宽,也就是质量要和长度的平方成正比.以此类推,当考虑体积是,就是和长度的三次方成正比.

如果不好理解的话可以把塑像想象成一个正方体,一个正方体的每条边放大了10倍,它的体积就放大了10^3,也就是1000倍,可以把塑像想象成由很多正方体组成的,这样就好理解了.

所以,他们的长度比是1:10,质量比就是1:1000,应该是700千克

Answer 3

这中按比例缩小的题目关键点就是所有的能直接测量的两都按比例缩小
具体到这个题目就是塑像的高和底面积直径
即塑像的高和底面积半径都缩小10倍
这里虽然是不规则的立体结构
不过还可以根据圆柱体公式计算体积比：即V=S*h
所以V1:V2:=1：1000
则M1:M2=1：1000（密度相同）
所以M2=1000M1=0.7kg*1000=700kg

Answer 4

解：同种物质组成的物体，质量与体积成正比。
即M：m=V：v
∵1.75m：17.5cm=10:1
∴V：v=1000:1（体积比是高度比的三次方）
∴M：m=1000:1
M=1000m=700000g=700kg

Answer 5

铜像在三维尺度上都成比例缩小，高缩小的比例为17.5cm/1.75m=0.1倍，因此体积缩小比例为0.1^3=0.001，又因为模型使用材料与原铜像一致，m=ρV，故 m模/m像=V模/V像=0.001，m像=m模/0.001=700g*1000=700kg