Question

一道高中数学证明题.高手近来

已知tanA+sinA=a,tanA-inA=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab.要求有详细过程.谢谢

Answer 1

证明，

因为a^2 - b^2 = (tanA + sinA)^2 - (tanA - sinA)^2
= 4*tanA*sinA
而a*b = (tanA+sinA) * (tanA-sinA)
= (tanA)^2 - (sinA)^2
= (tanA)^2 * [ 1 - (cosA)^2]
= (tanA)^2 * (sinA)^2
= (tanA * sinA) ^2
所以(a^2 - b^2)^2 = (4*tanA*sinA)^2 = 16(tanA*sinA)^2 = 16ab

Answer 2

^是什么东西啊？

Answer 3

a2-b2用平方差公式，把前两个式子带进去就可以了。