设a为实数，函数f(x)=e^x-2x+2a,x属于R
(1)求f(x)的单调区间与极值;(2)求证:当a>ln2-1且x>0时，有e^x>x^2-2ax+1....
(1)求f(x)的单调区间与极值;(2)求证:当a>ln2-1且x>0时，有e^x>x^2-2ax+1.
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1.f '(x)=e^x-2 f '(x)≥0 则x≥ln2 单增 x<ln2单减
x=ln2 f '(x)=0，极值：2-2ln2+2a
2. 设g(x）=e^x-x²+2ax-1 g'(x)=e^x-2x+2a=f(x)
g'(x）在x=ln2处取得最小值：2-2ln2+2a>0
g(x)单增g(0)=0 x>0时 g(x)>0
x=ln2 f '(x)=0，极值：2-2ln2+2a
2. 设g(x）=e^x-x²+2ax-1 g'(x)=e^x-2x+2a=f(x)
g'(x）在x=ln2处取得最小值：2-2ln2+2a>0
g(x)单增g(0)=0 x>0时 g(x)>0
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