Question

以知等比数列an满足an＞0，n=1，2，……，且a5×a2n-5=2的2n次方〔n≥3〕，则当n≥1时，log2a1+log2a3+…

以知等比数列an满足an＞0，n=1，2，……，且a5×a2n-5=2的2n次方〔n≥3〕，则当n≥1时，log2a1+log2a3+……+log2a2n-1=？

Answer 1

原式两边平方得: 1+2sinxcosx=1/25 sinxcosx=-12/25 因此tanx也一定是负的sinx方+cosx方等于1 所以有 (sinxcosx)/(sinx方+cosx方)=-12/25 左边分子分母同除以cosx方得 tanx/(tanx方+1)=-12/25 然后解出来tanx=-3/4或者-4/3

Answer 2

a5*a（2n-5）=2^(2n)(n≥3)
a1*q^4 * a1*q^(2n-6)=2^(2n)
a1^2*q^(2n-2)=2^(2n)
an=2^n
所以log2（a1）+log2（a3）+……+log2[a（2n-1）]
=log2（2^1）+log2（2^3）+……+log2[a（2n-1）]
=1+3+……+(2n-1)
=[(1+2n-1)*n]/2
=n^2