Question

把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成2组使每组四个数的乘积相等

我只需要过程,请大侠们帮个忙!长方形长42厘米,宽26厘米,用这种砖铺成一块正方形地,至少需要多少块砖?

Answer 1

将八个数分解成如下形式,即以质数的形式表示.
40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
可知式子右边有6个2,则3个2为一组分成两组.即40在1组,44和78在2组.
有两个13,因78在2组,所以65在1组.
有两个7,65在1组,所以105在2组.
有4个5,40和65已在1组,所以45在2组.
至此分组完成:1组(40,63,65,99),2组(44,45,78,105)

铺地砖
求42和26的最小公倍数为546,即为正方形的边长.
546*546/(42*26)=273块

Answer 2

这个就需要解公因式
40可以拆分为2*2*2*5
44可拆分为2*2*11
45可拆分为3*3*5
63可拆分为3*3*7
65可拆分为5*13
78可拆分为2**3*13
99可拆分为3*3*11
105可拆分为3*5*7
这样就明确了，把两个7两个11两个13分开，6个2一边三个、4个5分开
第一组：2*2*2*5、3*3*11、5*13、3*3*7
第二组：2*2*11、2**3*13、3*3*5、3*5*7
即第一组为40、99、65、63
第二组为44、78、45、105
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Answer 3

将八个数分解成如下形式,即以质数的形式表示.
(1)40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
可知式子右边有6个2,则3个2为一组分成两组.即40在1组,44和78在2组.
有两个13,因78在2组,所以65在1组.
有两个7,65在1组,所以105在2组.
有4个5,40和65已在1组,所以45在2组.
至此分组完成:1组(40,63,65,99),2组(44,45,78,105)
(2)40=5*8
44=4*11
45=5*9
63=7*9
65=5*13
78=2*13*3
99=9*11
105=5*7*3
先看奇偶数，40第一组，44和78第二组（40分解出3个2，44有2个2，78有1个2）
44中含有11，则99为第一组，78中含有13，则65为第一组
另外两个分解出含有5的数45，105为第二组，
所以，第一组有40，99，65，63
第二组为44，78，45，105
这个就是思路了


Answer 4

（1）
40=2*2*2*5
44=2*2*11
45=3*3*5
63=3*3*7
65=5*13
78=2*3*13
99=3*3*11
105=3*5*7
注意在分组时把两个7、11、13分在两个组，最后再注意把40和45分到两个组内，要考虑到乘积末位是0。
分组如下：
99*65*63*40=44*78*105*45=16216200
（2）
42=2*3*7
26=2*13
（2*3*7）*13=（2*13）*3*7
所以，铺成一块正方形地,至少需要13*3*7=273块砖。
以上供参考。

Answer 5

对各数进行质因数分解,观察分组.