Question

数学高手来帮忙啊！~今晚就要交作业啦！在线等！

（1）2的x次方=a ， 2的y次方=b ，求 16的2x-y次方
（2）10的m次方=7，10的m次方=3，求 10的2m-3n 的值
（3）（-8的n次）的2次方=4的9次方，求 正整数n
就这么几题，大虾快来帮我啊~~ 详细解答~~

Answer 1

(1) 2^x =a ，那么 16^2x =(2^4)^(2x) =2^(8x) =(2^x)^8 =a^8
2^y =b ，那么 16^y =2^(4y) =(2^y)^4 =b^4
所以，16^(2x-y) =16^2x ÷ 16^y = a^8 /b^4

(2) 10^m =7，10^n =3
则 10^(2m-3n) =7²÷3³ =49/27

(3) (-8)^(2n) =4^9
即 2^(6n) = 2^18
6n = 18
n =3

Answer 2

16^(2x-y)
=2^(8x-4y)
=(2^x)^8/(2^y)^4
=a^8/b^4

10的m次方=7，10的年n次方=3？

10^(2m-3n)
=(10^m)^2/(10^n)^3
=49/27

(-8^n)^2=4^9
8^2n=4^9
2^6n=2^18
6n=18
n=3

Answer 3

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Answer 4

我来回答：

（1） 16^（2x-y）= 2^4(2x-y)=2^(8x-4y)=2^8x 除以 2^4y
=a^8 / b^4

(2) 10^(2m-3n)=10^2m / 10^3n = 7^2 / 3^3 = 49/27

(3) ( (-8)^n)^2=(8^n)^2=8^2n=(2^3)^2n=2^6n
4^9=2^18 ∴6n=18 n=3

Answer 5

一16是2的4次方
所以16的2x-y次方=2的4（2x-4y）次方=2的8x次方/2的4y次方=a的8次方/b的4
次方

二10的2m-3n次方=10的2m次方/10的3n次方=(10的m次方)的2次方/(10的n次方)的3次方=49/9

三[(-8)的n次方]的2次方=4的9次方
(-8)的n次方=2的9次方
因为2的9次方是正数。所以(-8)的n次方为正，即n为偶数
可等效为
（2的3次方）的n次方=2的9次方
2的3n次方=2的9次方
3n=9
n=3

Answer 6

（1）16^(2x-y)=2^(8x)/2^(4y)=a^8/b^4,
（2）10^(2m-3n)=7^2/3^3=49/27,
（3）∵[(-8)^n]^2 =4^9
∴[(-8)^2]^n=4^9
(64)^n=4^9
(4^3)^n=4^9
4^(3n)=4^9
即 3n=9
n=3