Question

如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上，若DF⊥AB,垂足为F,DC⊥AC，垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥BC

如图

Answer 1

解：∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∵DF⊥AB，DC⊥AC
又∵DF=DG
∴AD平分∠BAC（到角两边距离相等的点在角平分线上）
∵△ABC是等腰三角形
∴AD是底边BC边上的高
即AD⊥BC（三线合一）