Question

九年级数学！！！

如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

Answer 1

(1)因为PM平行于DB
所以AP/AB=PM/BD=1/6
同理，QB/AB=1/6
因此PQ/AB=4/6
AB=PQ×3/2=12×3/2=18m

(2)设此时影子长x
x/(AB+x)=PM/BD=1/6
6x=18+x
x=18/5m

Answer 2

根据相似三角形定理：AP/AB=MP/BD
又因为：AB=AP+PQ+BQ=PQ+2AP
已知：PQ=12m BD=9.6m MP=1.6m
所以：AP/12+2AP=1.6/9.6
解得：AP=3m
所以两路灯间的距离为18米

Answer 3

1，由题意可知AP=BQ，PM=QN=1.6，AC=BD=9.6，PQ=12用相似三角形等比定义可知BQ/BA=QN/AC,AP/AB=PM/BD带入值可得，AB=18
2，若影子长度为X则，X/AB=QN/BD解得X=3