Question

求2的2006次方减2的2005次方减2的2004次方减2的2003次方减…减2的2次方减2减1的值

Answer 1

2的n次方减去2的n-1次方等于2的n-1次方
所以原式=2的2005次方减2的2004次方减2的2003次方减…减2的2次方减2减1=。。。。。=2-1=1

Answer 2

解：2^2006－2^2005－2^2004－2^2003－…－2^2－2－1
=2×2^2005－2^2005－2^2004－2^2003－…－2^2－2－1
=2^2005×(2－1)－2^2004－2^2003－…－2^2－2－1
=2^2005－2^2004－2^2003－…－2^2－2－1
=2×2^2004－2^2004－2^2003－…－2^2－2－1
= 2^2004×(2－1) －2^2003－…－2^2－2－1
=2^2004－2^2003－…－2^2－2－1
……
=2^2－2－1
=2－1
=1

Answer 3

2^2006-2^2005-2^2004-2^2003-...-2^2-2-1
=2^2006-(1+2+2^2+...+2^2005)
=2^2006-(2^2006-1)/(2-1)
=2^2006-2^2006+1
=1

Answer 4

利用等比数列求和公式。