Question

四年级奥数题（要求要解题步骤，急急急）

北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是＿

Answer 1

天然居=978
客上天然居×4=居然天上客
21978×4=87912

因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。
“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是：
客=2
再从个位相乘，得到：
居=8
这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。
再考虑十位相乘。积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到：
上=1
进而由此顺次推出：
然=7
天=9