Question

关于双曲线的一道选择题

从双曲线x2/a2-y2/b2＝1（a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线l，切点为T，且l交双曲线的右支于点P，若点M是线段FP的中点，O为坐标原点，则|OM|-|TM|等于
A.(b-a)/2
B.b-a
C.（a+b)/2
D.a+b/2

Answer 1

设双曲线右焦点为F'
连结PF'
则在△PFF'中.OM是中位线.则|OM|=|PF'|/2 ①
由双曲线定义,PF-PF'=2a
代入①中.得OM=PF/2 -a
连结OT.因为T是切点.则由勾股定理可求得FT=b
则TM=PF/2 -FT=PF/2 -b
所以OM-TM=b-a
选B

Answer 2

这是一道错题！

如图所示

如图所示！你自己看一下！