Question

初二解方程

1/（x+1）+1/（x+5）=1/（x+2）+1/（x+4）

Answer 1

设：x+3=a，则
1/（a-2）+1/（a+2）=1/（a-1）+1/（a+1）
(a+2+a-2)/[(a-2)(a+2)]=(a+1+a-1)/[(a-1)(a+1)]
2a/(a²-4)=2a/(a²-1)
2a³-8a=2a³-2a
a=4a
a=0
所以x+3=0
因此x=-3

Answer 2

通分
(2x+6)/(x²+6x+5)=(2x+6)/(x²+6x+8)
(2x+6)[1/(x²+6x+5)-1/(x²+6x+8)]=0
因为
x²+6x+5≠x²+6x+8
所以1/(x²+6x+5)-1/(x²+6x+8)≠0
所以2x+6=0
x=-3
分式方程要检验
经检验，x=-3是方程的解