如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为点E,AB=18cm,BC=12cm,S△ABC=90平方厘米，求DE的长
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答案：DE=6cm
解答：
首先，做一条辅助线，从D点做垂线，交AB于F。
根据“BD是∠ABC的平分线”这个条件，可知，DE=DF。不妨设DE=x (cm)。
S△ABC=S△ABD+S△BDC=90
而S△ABD=1/2*AB*DF=1/2*18*x=9x
S△BDC=1/2*BC*DE=1/2*12*x=6x
也就是9x+6x=90，得x=6。也就是DE的长为6cm
解答：
首先，做一条辅助线，从D点做垂线，交AB于F。
根据“BD是∠ABC的平分线”这个条件，可知，DE=DF。不妨设DE=x (cm)。
S△ABC=S△ABD+S△BDC=90
而S△ABD=1/2*AB*DF=1/2*18*x=9x
S△BDC=1/2*BC*DE=1/2*12*x=6x
也就是9x+6x=90，得x=6。也就是DE的长为6cm
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