Question

数学题，帮帮忙啊

1.已知4*16ⁿ=4²¹，求n的值，并求代数式（3n²+6n-361）的2009次方的值。
2.已知a=2的55次方，b=3的44次方，c=5的33次方，d=6的22次方，求a，b，c，d的大小关系。
3.比较（2*3）的2009次方和2的2009次方*3的2009次方的关系

Answer 1

(1)4*16ⁿ=4²¹
2^(2+4n)=2^42
2+4n=42
n=10
（3n²+6n-361）^2009
=(300+60-361)^2009
=(-1)^2009
=-1
(2)a=2的55次方，b=3的44次方，c=5的33次方，d=6的22次方
a=32的11次方，b=81的11次方，c=125的11次方，d=36的11次方
所以：a<d<b<c
(3) 根据公式（ab）^n=a^n×b^n可得:
（2*3）的2009次方=2的2009次方×3的2009次方
所以:（2*3）的2009次方=2的2009次方*3的2009次方

Answer 2

1.n=10 原式=—1
2.c>b>d>a
3.相等

Answer 3

1.
4*16ⁿ=4²¹
4*(4²)ⁿ=4²¹
4*4²ⁿ=4²¹
4^(2n+1)=4²¹
2n+1=21
n=10

（3n²+6n-361）^2009
=(3*10^2+6*10-361)^2009
=(-1)^2009
=-1

2.
a=2^55=(2^2)^11=4^11
b=3^44=(3^4)^11=81^11
c=5^33=(5^3)^11=125^11
d=6^22=(6^2)^11=36^11
4^11＜36^11＜81^11＜125^11
a＜d＜b＜c

3.
2^2009*3^2009=(2*3)^2009
（2*3）的2009次方 = 2的2009次方*3的2009次方

Answer 4

1.n是10 答案是-1
2.等同于2的5次方的11次方，3的4次方的11次方 5的3次方的11次方 6的2次方的11次方 也就是32的11次方 81的11次方 125的11次方 36的11次方。当然是125的11次方最大，就是5的33次方最大
3.一样大