Question

初二函数

某大型自行车停放点，某周日停放自行车和助动车共3500辆次。其中助动车保管费是每辆2元，自行车是每辆1.2元。
（1）若设自行车停放辆次数为x，保管费的总收入为y元，试写出y关于x的函数解析式；
（2）若估计，前来停放的3500辆次车辆中，助动车的辆次不少于25％，但又不大于40％，试求出停放站的周日收入保管费用总数的范围。

需要具体过程

Answer 1

1、因为自行车停放辆次数为x，所以助动车停放辆次数为（3500-x），又因为助动车保管费是每辆2元，自行车是每辆1.2元，所以自行车保管费是1.2x元，助动车保管费是（3500-x）×2元
所以y=1.2x+(3500-x)×2=-0.8x+7000(0≤x≤3500）
2、因为助动车的辆次不少于25％，但又不大于40％，所以3500×25%≤3500-x≤3500×40%，即
875≤3500-x≤1400，转化的2100≤x≤2625,所以4900≤y≤5320

Answer 2

答：（1），根据题意，自行车停放辆次数为x，且自行车和助动车共3500辆次，所以助动车停放辆次数为（3500-x）。所以y=1.2x+(3500-x)×2=-0.8x+7000(0≤x≤3500）
( 2 )，由题意可列不等式：3500×25%≤3500-x≤3500×40%，解得2100≤x≤2625。
由上问可得y=-0.8x+7000，等价于x=y/0.8-7000/0.8，把x的新代数式打入上所求的不等式中即可得解.