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上面这题是：(x^4-8x²y²+16y^4)÷(2y+x)²÷(x-2y)
题中
x^4-8x²y²+16y^4
=(x²)²-2(x²)(4y²)+(4y²)²
=(x²-4y²)²
=[x²-(2y)²]²
=[(x+2y)(x-2y)]²
=(x+2y)²(x-2y)²
所以
(x^4-8x²y²+16y^4) ÷ (2y+x)² ÷ (x-2y)
=[(x+2y)²(x-2y)²] ÷ (x+2y)² ÷ (x-2y)
=(x-2y)² ÷ (x-2y)
=x-2y
题中
x^4-8x²y²+16y^4
=(x²)²-2(x²)(4y²)+(4y²)²
=(x²-4y²)²
=[x²-(2y)²]²
=[(x+2y)(x-2y)]²
=(x+2y)²(x-2y)²
所以
(x^4-8x²y²+16y^4) ÷ (2y+x)² ÷ (x-2y)
=[(x+2y)²(x-2y)²] ÷ (x+2y)² ÷ (x-2y)
=(x-2y)² ÷ (x-2y)
=x-2y
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