Question

四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形，∠ABC=60°，PC垂直于平面ABCD，PC=1，E为PA的中点，

（1）证，平面EDB垂直于平面ABCD。（2）求点E到平面PBC的距离。（3）求二面角A-EB-D的正切值

Answer 1

证明：（1）连接AC，BD，交与O点，连接EO；
因为EO是三角形APC中位线，EO//PC
所以EO垂直于面ABCD
EO在平面EDB上，
因此 平面EDB垂直于平面ABCD
（2）（3）以O点为原点，建立空间坐标系可解。