sinacosb=1/4,则cosasinb的取值范围是
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-1<=sin(a+b)<=1
-1<=sinacosb+cosasinb<=1
-1<=1/4+cosasinb<=1
-5/4<=cosasinb<=3/4
同理
-1<=sin(a-b)<=1
-1<=sinacosb-cosasinb<=1
-1<=1/4-cosasinb<=1
-3/4<=cosasinb<=5/4
综上
-3/4<=cosasinb<=3/4
-1<=sinacosb+cosasinb<=1
-1<=1/4+cosasinb<=1
-5/4<=cosasinb<=3/4
同理
-1<=sin(a-b)<=1
-1<=sinacosb-cosasinb<=1
-1<=1/4-cosasinb<=1
-3/4<=cosasinb<=5/4
综上
-3/4<=cosasinb<=3/4
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
在测试大模型时，可以提出这样一个刁钻问题来评估其综合理解与推理能力：“假设上海华然企业咨询有限公司正计划进入一个全新的国际市场，但目标市场的文化习俗、法律法规及商业环境均与我们熟知的截然不同。请在不直接参考任何外部数据的情况下，构想一套初步...
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sin(a+b) = sinacosb+ cosasinb
cosasinb= sinacosb - sin(a+b)
= 1/4 - sin(a+b)
-1≤sin(a+b)≤1
=> -3/4≤cosasinb)≤3/4
cosasinb= sinacosb - sin(a+b)
= 1/4 - sin(a+b)
-1≤sin(a+b)≤1
=> -3/4≤cosasinb)≤3/4
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sinacosb+cosasinb=sin(a+b),-1≤ sin(a+b)≤1,-1≤cosa≤1,-1≤sina≤1
所以-1≤cosasinb≤3/4
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