Question

数学~数学 啊啊 啊啊 应用题

①一个长方形的长是5cm,宽是2厘米。以其中的一条边为轴旋转一周,转过的空间最大是多少？
②下图是一个零件的示意图，它是由一个长方体从上往下挖去（挖通）一个直径是4厘米的圆柱得到的，把这个零件浸没在水里，零件与水接触的面积是多少平方厘米？

Answer 1

①一个长方形的长是5cm,宽是2厘米。以其中的一条边为轴旋转一周,转过的空间最大是多少？
以长为轴旋转：PI*2*2*5 = 62.8 立方厘米
以宽为轴旋转：PI*5*5*2 = 157 立方厘米

②下图是一个零件的示意图，它是由一个长方体从上往下挖去（挖通）一个直径是4厘米的圆柱得到的，把这个零件浸没在水里，零件与水接触的面积是多少平方厘米？
6*6*2+10*6*4 - PI*(4/2)^2*2 + PI*4*10 = 412.48 平方厘米

Answer 2

第一题：有两种圆柱 3.14*5*5*2=157平方厘米
3.14*2*2*5=62.8平方厘米
故最大空间为157平方厘米
第二题：零件与水接触的面积=四个侧面+上下底面+圆柱的侧面积
即=6*10*4+（6*6-3.14*2*2）+3.14*4*10=388.94平方厘米

Answer 3

①轴旋转一周,转过的空间是一个圆柱
圆柱体积=底面积*高
如果以长为轴则是 π*2*2*5=20π
如果以宽为轴则是 π*5*5*2=50π

②首先是长方体的面积 60*4+36*2=312 圆柱的底面积是 π4 圆柱侧面积是 圆周长*高=4π*10
零件与水接触的面积是312-π4-π4+40π=312=32π

Answer 4

1）解：先以长为轴,3.14*4*5 再以宽为轴：3.14*25*2显然后者大=314
2）6*6+6*10+6*10-3.14*4*2+3.14*4*10=256.48

Answer 5

①50π 平方厘米
②352π平方厘米

Answer 6

圆柱的半径 4/2=2 厘米
圆柱的底面积 2x2x3.14x2=25.12平方厘米
圆柱的侧面积 4x3.14x10=125.6平方厘米
长方体的侧面积 6x6x2+6x10x4=312平方厘米
与水接触的面积 312-25.12+125.6=412.48平方厘米