Question

在三角形ABC中,若sinC+sin(A-B)=sinA,则角B的大小为

Answer 1

sinC=sin(180度-A-B)=sin（A+B）
故原式等于sin(A+B)+sin(A-B)=sinA
原式等于(sinAcosB+cosAsinB)+(sinAcosB-cosAsinB)=sinA
2sinAcosB=sinA
因为sinA不等于0，故cosB=1/2。B=60°

Answer 2

sinC=sin(180-A-B)=sin(A+B)
代入得sin(A+B)+sin(A-B)=sinA
和差化积
2sinAcosB=sinA
B=60度