
若x-y=a,y-z=b,求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
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x-y=a;y-z=b;
两式相加:(x-y)+(y-z)=x-z=a+b;
2(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x²+y²-2xy)+(x²+z²-2xz)+(y²+z²-2yz)=(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
(接下来会了吧?注意我上面写的是两倍哦,最后除以2就行了。把分给我吧,哈哈!)
两式相加:(x-y)+(y-z)=x-z=a+b;
2(x²+y²+z²-xy-yz-zx)=(x²+y²-2xy)+(x²+z²-2xz)+(y²+z²-2yz)=(x-y)²+(x-z)²+(y-z)²
(接下来会了吧?注意我上面写的是两倍哦,最后除以2就行了。把分给我吧,哈哈!)
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如果你给的条件够的话,你就当a,b为已知量!但是结果很复杂,所以我觉得要不是出题人有病,就是你条件没给够!
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x²+y²+z²-xy-yz-zx=x(x-y)+y(y-z)-z(x-z)=ax+by-z(a+b)=a(x-z)+b(y-z)=a(a+b)+b2=a2+ab+b2
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