高二数学立体几何~~~~~~求解
A、B是二面角α-l-β的棱l上的两点,在面α内,以AB为直径的半圆上有一点p,若PA=√3，PB=√6，PB和β成30度的角，求二面角α-l-β的大小！...
A、B是二面角α-l-β的棱l上的两点,在面α内,以AB为直径的半圆上有一点p,若PA=√3，PB=√6，PB和β成30度的角，求二面角α-l-β的大小！
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过P点做直线PH⊥β，垂足H在β内，连接HB，在平面α内做PM⊥AB，点M在AB上，连接MH，则角PMH就是二面角α-l-β，
则PM=（PA × PB）/AB=（PA × PB）/（√（PA^2+PB^2））=√2;
而在直角三角形PHB内，PH=PB × sin30=√6 × 1/2=√6/2;
从而sinPMH=PH/PM=√3/2；
故知道角PMH是60度，即二面角α-l-β是60度
则PM=（PA × PB）/AB=（PA × PB）/（√（PA^2+PB^2））=√2;
而在直角三角形PHB内，PH=PB × sin30=√6 × 1/2=√6/2;
从而sinPMH=PH/PM=√3/2；
故知道角PMH是60度，即二面角α-l-β是60度
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