Question

两道数学题……

1、若a满足(a-2010)²+(2011-a)²=5，求（2011-a）（a-2011）的值
2、若a、b、c是△ABC的三边,是判断a²+b²-c²与2ab的大小

Answer 1

1.由已知得，a=2012或x=2009
当a=2012时，原式=-1
当a=2009时，原式=-4
2.由余弦公式a²+b²-2abcosC=c²有|a²+b²-c²/2ab|=|cosC|≤1所以a²+b²-c²≤2ab

Answer 2

1、因为(a-2010)²+(2011-a)²=5，就是(2010-a)²+(2011-a)²=5
[(2011-a)-1]^2+(2011-a)²=5，展开后得
(2011-a)²-2(2011-a)+1+(2011-a)²=5
(2011-a)²-(2011-a)-2=0，分解因式得，
【(2011-a)-2][(2011-a)+1]=0
2011-a=2或者2011-a=-1
所以，（2011-a）（a-2011）=-（a-2011）^2
代入为-4或者-1
2. 根据 两边之差小于第三边，得 a-b<c, 两边平方得 (a-b)² < c² 整理得 a²+b²-2ab < c² ,
移项，得 a²+b²-c² < 2ab .

Answer 3

一、负一或负四。二、1、C>90度，前者<后者。2、C=90，前=后。3、C<90，前>后

Answer 4

1.设a-2011=x,-4或-1
2.余弦定理a²+b²-c²=2ab cosC,有a²+b²-c²<2ab

Answer 5

第一个a等于2012
第二个还有待研究