Question

当x,y为何值时,代数式x²+y²+4x-6y+15有最小值，并求出最小值

Answer 1

x²+y²+4x-6y+15
=(x+2)^2+(y-3)^2≥0
当x=-2，y=3时，有最小值0

追问

能告诉我=(x+2)^2+(y-3)^2≥0
这一步怎么来的么？

追答

x²+y²+4x-6y+15
=x²+4x+4+y²-6y+9
=(x+2)^2+(y-3)^2
∵(x+2)^2≥0
(y-3)^2≥0
∴(x+2)^2+(y-3)^2≥0