设f(x)=ln（(2+x)/(2-x）），则F（x）=f（2/x)+f(x/2)的定义域
展开全部
(2+x)/(2-x)＞0
即(x+2)·(x-2)＜0
-2＜x＜2
∴f(x)的定义域为(-2，2)
∴2/x∈(-2，2)且x/2∈(-2，2)
即
-2＜2/x＜2 ①
且-2＜x/2＜2 ②
由①得x＜-1或x＞1
由②得-4＜x＜4
求交集为 (-4，-1)∩(1，4)
∴F(x)定义域为 (-4，-1)∩(1，4)
即(x+2)·(x-2)＜0
-2＜x＜2
∴f(x)的定义域为(-2，2)
∴2/x∈(-2，2)且x/2∈(-2，2)
即
-2＜2/x＜2 ①
且-2＜x/2＜2 ②
由①得x＜-1或x＞1
由②得-4＜x＜4
求交集为 (-4，-1)∩(1，4)
∴F(x)定义域为 (-4，-1)∩(1，4)
追问
为什么不是求并集
追答
两个条件都要满足，所以是交集
而且它们的并集是R
但是x=0明显不满足
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
