Question

有一座抛物线拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱桥距离水面4米。

在正常水位的基础上，当水位上升h时，桥下水面的宽度为d，求出将d表示为h的函数解析式

Answer 1

水位时桥下水面宽度为20米，拱桥距离水面4米。
以此时的水面为X轴,过桥中心垂直于水面的垂线为Y轴
-b/(2a)=0
∴b=0
c=4
y=ax²+4
0=100a+4
a=-0.04
y=-0.04x²+4
h=-0.04(d/2)²+4
h=-0.01d²+4

追问

b是什么？原来已经有图了，抛物线顶点是原点，二次函数是y=-0.04x*x

Answer 2

设抛物线解析式为y=ax2，
把点（10，-4）代入解析式得：a=-125，
∴y=-125x2，把x=9代入，得：
y=-8125=-3.24，
此时水深=4+2-3.24=2.76米．

Answer 3

.画图,设此抛物线为y=-ax^2,则-4=-a*100 a=1/25
即y=-1/25x^2,易得4-h=-1/25(d/2)^2自己化简