Question

如图，已知FC//AB//DF,∠3:∠D:∠B=2:3:4,求∠3∠B∠D的度数

Answer 1

你好，守护甜心717 ：

解：
∵FC‖AB‖DE
∴∠2+∠B=180°，
∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补)
设∠3=2x，则∠D=3x，∠B=4x
∴∠2=180°-∠B=180°-4x，
∠1=180°-∠D=180°-3x，
有∠2+∠3+∠1=180°
即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180°
360°-5x=180°
5x=180°
x=36°
∴2x=72°，3x=108°，4x=144°
即∠3=72°，∠B=108°，∠D=144°

Answer 2

∠2=180-∠B ∠1=180-∠D ∠1+∠2+∠3=180 即180-∠B+180-∠D+∠3=180
所以二分之三∠3+2∠3减∠3=180 二分之⑤∠3=180 所以∠3=72