已知数列{an},{bn},满足a1=2,b1=1
且an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1，bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1（a>=2)令cn=an+bn,试归纳出{cn}的通项公式。要过程，谢...
且an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1，bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1（a>=2)
令cn=an+bn,试归纳出{cn}的通项公式。
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令cn=an+bn,试归纳出{cn}的通项公式。
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解an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1(1)
bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1 (2)
(1)+(2)得an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2,(n>=2)),所以数列an+bn是以a1+b1=2,公差为2的等差数列
cn=an+bn=2+(n-1)*2=2n
bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1 (2)
(1)+(2)得an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2,(n>=2)),所以数列an+bn是以a1+b1=2,公差为2的等差数列
cn=an+bn=2+(n-1)*2=2n
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