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An=1/[2n(2n-1)]
=[2n-(2n-1)]/2n(2n-1)
=2n/[2n(2n-1)]-(2n-1)/[2n(2n-1)]
=1/(2n-1)-1/2n
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/(2n-1)-1/2n
=1-1/2n
=(2n-1)/2n
=[2n-(2n-1)]/2n(2n-1)
=2n/[2n(2n-1)]-(2n-1)/[2n(2n-1)]
=1/(2n-1)-1/2n
所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/(2n-1)-1/2n
=1-1/2n
=(2n-1)/2n
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