在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=1/2PA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,求证OD平行平面PAB
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1、OD是△PAC中位线，OD//AP，AP∈面PAB，故OD//面PAB。2、OP=√（4-1/2）=√14/2，VP-ABC=1*1/2*√14/2/3=√14/12，PB=2，PC=2，S△PBC=√15/4，A至面PBC距离d,VA-PBC=d√15/12=√14/12,d=√210/15,sin θ=√210/30
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