Question

一道数学题！！！！！！！！！！！！！

已知α不等于β，且α二次方加3α减7等于0，β二次方加3β减7等于0，求α分之一加β分之一的值

Answer 1

结果等于0
由α2+3α=7，β2+3β=7,可得他们的绝对值是相等的，又因为α，β不相等，所以α=-β，那么求的等式α分之一加β分之一就可以化为（αβ）分之（β+α），（β+α）=0，所以结果为0！

Answer 2

若a不等于b
则a，b是方程x^2+3x-7=0的两个根
则a+b=-3,ab=-7
1/a+1/b=(a+b)/ab=-3/-7=3/7

Answer 3

α≠β α²+3α-7=0 β²+3β-7=0
解α²+3α-7=0
→[α+(3/2)]²=37/4
→α=(√37-3)/2 β=-(√37+3)/2
→α+β=-3
→α×β=-7
(1/α)+(1/β)=(α+β)/ (α×β)
=3/(-7)
=-3/7

也可由题意得α、β为方程x²+3x-7=0的解
那么有→α+β=-3
→α×β=-7
(1/α)+(1/β)=(α+β)/ (α×β)
=3/(-7)
=-3/7

Answer 4

α，β是X^2+3X-7=0的两个根；
α+β=-3；αβ=-7;
α分之一加β分之一=(α+β)/αβ=3/7

Answer 5

由题意：α和β为方程x^2+3x-7=0的两个相异的根；
解方程得：α=(-3+(37)^(0.5))/2
β=(-3-(37)^(0.5))/2化简
∴α+β=3/7