Question

设a>b>0,a^2+b^2-6ab=0,则a+b/b-a的值是——。

Answer 1

0=a²+b²-6ab

8ab=a²+b²+2ab=（a+b）²

4ab=a²+b²-2ab=（b-a）²

（a+b）²/（b-a）²=8ab/4ab=2

∵a>b>0 ∴ b-a＜0

（a+b）/（b-a）=-根号2

Answer 2

因为a^2+b^2-6ab=0，所以a^2+b^2=6ab 。所以(a+b)^2-2ab=6ab (a+b)^2=8ab a+b=根号8ab；(b-a)^2+2ab=6ab (b-a)^2=4ab b-a=根号4ab。 所以原式=根号8ab/根号4ab =根号(8ab/4ab)=根号2

Answer 3

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=8ab
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4ab

[(a+b)/(a-b)]^2=8ab/4ab=2

因为a>b>0,所以（a+b)/(a-b)>0,所以（a+b)/(a-b)=根号2